Фамилия Кажикенов звучит непривычно для русского уха, но её устройство прозрачно для тюркского языкознания. Это классическая патронимическая фамилия, образованная по русской модели с суффиксом -ов, что указывает на принадлежность к роду отца. Основа фамилии — личное имя Кажикен.

Имя Кажикен — сложное, составное. Первая часть, «Кажы», восходит к арабскому «хаджи» (حاج — паломник, совершивший хадж в Мекку). В тюркских языках, особенно казахском, башкирском и татарском, это слово давалось как часть имени или почётное прозвище. Вторая часть, «кен», в тюркских языках означает «широкий», «просторный», но в именах часто выступает как уменьшительно-ласкательный суффикс или часть имени со значением «подобный», «как». Таким образом, Кажикен можно перевести как «маленький хаджи» или «подобный хаджи» — имя, которое давали в честь благочестивого предка или в надежде, что сын вырастет праведным человеком.

Вероятнее всего, фамилия Кажикенов имеет казахское или киргизское происхождение. В этих культурах имена с компонентом «Кажы» (в разных написаниях: Кажи, Казы, Кожи) очень распространены, а суффикс -кен часто использовался для образования ласкательных форм мужских имён. Фамилия могла возникнуть в XIX — начале XX века, когда у кочевых народов Центральной Азии начался массовый процесс закрепления фамилий по российскому образцу. Первым носителем был человек по имени Кажикен, его дети стали Кажикеновыми.

Редкость фамилии в том, что она сохранила архаичную форму. В современном казахском языке имя чаще звучало бы как «Кажыкен» (с твёрдым «ы»), а фамилия — как «Кажыкенов». Написание через «и» выдает либо старую письменную традицию, либо адаптацию при записи в русских документах, где буква «ы» на стыке с «ж» часто заменялась на «и» для благозвучия. Сравните с фамилиями Кадыров (от Кадыр) и Кадиров — разница в одну букву, а корень один.

Если у вас фамилия Кажикенов, ваши предки, скорее всего, были казахами или киргизами, а основатель рода носил имя, связанное с религиозным статусом или уважением в общине. Никакого отношения к русским словам «кажи» или «кен» она не имеет — это чисто тюркская антропонимика, обрусевшая по форме, но не по содержанию.