Фамилия Казистов — редкий случай, где за простой на вид основой стоит не одно, а два возможных объяснения, причём оба ведут в разные эпохи и сословия. Разобраться помогает суффикс: -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель — «сын Казиста». Вопрос в том, кем был этот Казист.

Первая и самая очевидная версия — прозвище от глагола «казить» или «казиться». В северных и сибирских говорах «казить» означало «портить, искажать, делать неладным», а «казистый» — «привередливый, своенравный, с дурным характером». Так могли прозвать человека неуживчивого, склонного к ссорам или того, кто постоянно что-то ломал и портил. В этом случае фамилия — из разряда «охранительных» или, точнее, характеризующих, которые давали без злого умысла, по заметной черте.

Вторая версия — менее распространённая, но не менее интересная — связывает основу с тюркским или арабским именем Кази (Казы, Гази). В тюркских языках «кази» — судья (от арабского «кади»), а «гази» — воин за веру. Форма «Казист» могла возникнуть как русифицированное отчество от подобного имени, особенно в среде служилых татар или крещёных мусульман, которые в XV–XVII веках активно вливались в состав русского дворянства и однодворцев. Суффикс -ист в этом случае — нестандартный, но встречающийся вариант адаптации (сравните фамилии Азистов, Газизов, где основа та же, но оформление другое).

Спор между версиями решается в пользу прозвищной: фамилия Казистов встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, где тюркское влияние было слабее, а диалектное слово «казистый» зафиксировано. Тем не менее, полностью исключать восточный след нельзя — в южных областях, например, в бывших белгородских и воронежских землях, где жили однодворцы с польскими и татарскими корнями, возможен и второй вариант.

Ономастических трудов, специально посвящённых фамилии Казистов, нет. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова она не упоминается, что говорит о её редкости и локальном бытовании. Известных исторических деятелей с этой фамилией не зафиксировано — носители, скорее всего, происходили из крестьянской или мещанской среды.

В итоге: фамилия Казистов, скорее всего, возникла как отчество от прозвища Казист — человека с трудным, «казистым» нравом, но не исключено, что в основе лежит имя восточного происхождения. Точный ответ дала бы только генеалогия конкретной семьи.