Фамилия Казловский звучит на польский или белорусский манер, хотя её основа — вполне русское слово «козёл». В этом и заключается главная особенность: перед нами не простая отчественная фамилия на -ов, а модель на -ский, типичная для шляхты и духовенства Речи Посполитой. Суффикс -ский указывал на принадлежность к месту или роду, поэтому Казловский — это, скорее всего, «тот, кто из Козлова» или «из Козлович».

Если отбросить суффикс, остаётся корень «козл-». Прозвище Козёл в старину давали человеку с упрямым или бойким нравом, а также тому, кто напоминал козла внешне — например, носил бородку. От этого прозвища образовались десятки фамилий: Козлов, Козловский, Козельский. Казловский стоит чуть особняком — с буквой «а» в первом слоге. Это не ошибка письма, а результат аканья: в белорусских и южнорусских говорах безударное «о» произносили как «а», и на письме это закрепилось. Поэтому Казловский — та же фамилия, что и Козловский, но в народном, «акающем» варианте.

Географически фамилия тяготеет к западным землям: Беларусь, запад Украины, восточная Польша. Там много топонимов Козлово, Козлов, Козловичи. Дворяне, владевшие такими поместьями, нередко брали фамилию по названию имения — отсюда и шляхетский суффикс. Однако Казловский могла получить и семья священника: в среде православного и униатского духовенства фамилии на -ский были распространены не меньше, чем среди шляхты. Семинаристам часто давали «благозвучные» фамилии по названию села, откуда они родом.

Встречается и версия, что основа — не «козёл», а личное имя Казло — уменьшительная форма от канонического имени Кассиан или даже от прозвища Казла (так в некоторых говорах называли непоседливого человека). Но это менее вероятно: массовость фамилии и её параллели с Козловским говорят в пользу «козлиного» корня.

Таким образом, Казловский — фамилия-указатель на место или на прозвище предка. Если ваш предок носил её в XIX веке, он с высокой вероятностью жил на западе Российской империи, в черте оседлости или рядом с ней, и мог быть как крестьянином, так и мелким шляхтичем или священником. Точнее сказать без генеалогического исследования сложно: фамилия нередкая, но не настолько, чтобы о ней сохранились подробные сословные списки.