Фамилия Казмеочук — редкая, с неочевидной на слух основой. Ее морфология подсказывает, что перед нами украинская или западнорусская модель: суффикс -чук типичен для фамилий Волыни, Подолья, Галиции и Полесья. Он указывает на «сына» или «ученика»: Ивасюк — сын Ивася, Казмеочук — сын или потомок человека по прозвищу Казмео.

Сам корень Казмео — почти наверняка искаженное при бытовом произношении имя Казимир. В украинской и польской народной традиции имя Казимир (от польск. Kazimierz, «тот, кто прославляет мир») часто редуцировали: Казимир → Казьмир → Казьмео. Учитывая, что на письме фамилии нередко фиксировали «на слух», буква «ч» в суффиксе могла появиться под влиянием акающих говоров или местного произношения: Казмео + чук. Встречаются и параллельные формы — Казьмечук, Козьмичук, но Казмеочук — одна из самых редких.

Вероятнее всего, первый носитель фамилии был сыном человека по имени Казимир (в народном варианте Казьма, Казмео). Географически фамилия тяготеет к юго-западу Украины, особенно к Тернопольской или Хмельницкой области, где такие «усеченные» имена плюс суффикс -чук — массовое явление. Сословно это, скорее всего, крестьяне или мещане: фамилии на -чук в XVIII–XIX веках закрепились именно в непривилегированных слоях.

Интересная деталь: в документах XIX века и в метрических записях фамилия могла писаться через «о» или «а» (Казмеачук), а суффикс — через «юк» (Казмеоюк). Вариант Казмеочук — результат стабилизации написания уже в советское время, когда паспортизация закрепила случайную орфографию. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их в метриках под формами Казьмирчук, Казмечук или даже Казимиручук — ошибки писцов обычны.