Фамилия Кельдыбай — редкий случай, когда фамилия полностью совпадает с личным именем, от которого образована. Её основа — мужское имя Кельдыбай, типичное для тюркской ономастики, но прочно закрепившееся у марийцев. Разберём имя по частям: первая половина восходит к древнетюркскому глаголу «кельды» — «пришёл, родился». Вторая часть — «бай», то есть «господин, богатый человек, хозяин». Складывая смыслы, получаем «родился хозяин» или «пришёл господин». Такие составные имена с элементом «бай» (ср. Ахметбай, Уразбай, Ишбай) в прошлом давали мальчикам как пожелание богатства и статуса.

Сама фамилия образована по архаичной модели — без дополнительных русских суффиксов -ов, -ев или -ин, которые обычно оформляют фамилии от имён. Кельдыбай осталась в исходной форме, что характерно для многих нерусских фамилий Поволжья и Урала, особенно у марийцев, татар и башкир. Это указывает на сравнительно позднюю фиксацию фамилии в документах, когда имя перешло в статус наследственного прозвания без переделки.

Подтверждение тому — записи в Книге памяти Республики Марий Эл. Там упоминаются Илья Афанасьевич Кельдыбай, родившийся в 1889 году в деревне Большой Ашламаш (Ронгинский район), и Михаил Николаевич Кельдыбай, родившийся там же в 1907 году. Оба — марийцы, и их фамилия не склоняется как типичная русская, сохраняя тюркскую огласовку. Это говорит о том, что носители фамилии исторически жили в лесных районах Марийского края, где смешивались тюркские и финно-угорские традиции имянаречения.

Итак, фамилия Кельдыбай — прямое отражение древнего тюркского имени-пожелания, которое давали новорождённому. Носители этой фамилии — потомки людей, носивших имя Кельдыбай, и, скорее всего, их предки были марийцами, воспринявшими тюркскую антропонимику. Встречается фамилия почти исключительно в Марий Эл и соседних регионах, что делает её локальной и этнически маркированной.