Фамилия Кельджиев — яркий пример того, как географическое положение предков навсегда закрепилось в родовом имени. В основе фамилии лежит топоним Кельджи — название села или местности. Наиболее вероятная точка отсчёта — село Кельджи (ныне входит в Гунибский район Дагестана). Жителей этого аула называли кельджинцами, а выходца — Кельджи, отсюда и пошла фамилия с типичным русским суффиксом принадлежности -ев.

Словообразовательная модель проста: к основе «Кельджи» добавили патронимический суффикс -ев, который в русском языке отвечает на вопрос «чей?». Таким образом, Кельджиев буквально означает «сын (потомок) человека из Кельджи». Форма с суффиксом -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивается на мягкий или шипящий звук, что характерно для многих тюркских и кавказских заимствований.

Само название «Кельджи» имеет тюркские корни. Вероятнее всего, оно восходит к слову «кельчи» или «кельджи» — в ряде тюркских языков так называли человека, который приходит, прибывает, или же «пришельца». В контексте названия аула это могло означать «пришлое селение», «селение новосёлов». Менее правдоподобна, но возможна версия связи с карачаево-балкарским словом «кель» (приходи) в повелительном наклонении, но как топоним это звучит натянуто.

Фамилия Кельджиев — редкая и территориально привязанная. Её основное бытование — Дагестан, особенно горные районы, а также среди кавказских народов, переселившихся в другие регионы России. Носители фамилии — потомки горцев, чьи предки, скорее всего, занимались скотоводством, земледелием или ремеслом в условиях высокогорья. Сословная принадлежность была разной: от узденей (свободных общинников) до представителей знати, в зависимости от конкретного аула и исторического периода.