Фамилия Кельманская — относительно редкая и звучит «по-польски» из-за суффикса -ская. Типичная модель для шляхетских или просто польских фамилий, которые носили женщины (мужской вариант — Кельманский). Но корень здесь не польский, а, скорее всего, еврейский.

Основа — Кельман. Это вариант имени Кельман, которое в ашкеназской среде было формой библейского имени Кале́в (в русской традиции — Халев). В идише имя трансформировалось в Келман, а от него пошли фамилии Кельман, Кельманович, Кельманский. Женская форма Кельманская чаще всего означала «жена или дочь Кельмана». В дореволюционной России, где евреям запрещалось менять фамилии, такая модель была распространена в черте оседлости — на территории современных Украины, Беларуси, Польши.

Есть и другая, менее вероятная версия: географическая. Кельман могло быть названием хутора или местечка (гипотетически — от немецкого Keller «погреб» или от фамилии владельца). Тогда Кельманская — «выходец из Кельмана». Но для славянской топонимики такой корень нетипичен, а для еврейской — вполне.

Встречаются написания с одной «н» (Келеманская, Кельманская) — это следствие канцелярских ошибок или адаптации при записи в метрических книгах. Ударение, скорее всего, на втором слоге: Кельма́нская.

Социальный контекст: носительницы фамилии в XIX — начале XX века с высокой вероятностью происходили из мещанских или купеческих еврейских семей. Дворянской фамилией Кельманская не была — суффикс -ская у польской шляхты встречался, но в сочетании с этим корнем он не фиксируется в гербовниках.