Фамилия Кеменчежи — один из тех случаев, когда географическая и профессиональная подсказки лежат на поверхности, если знать, куда смотреть. Носитель этой фамилии почти наверняка происходит из тюркоязычной среды, скорее всего, из гагаузов или болгар, испытавших сильное турецкое влияние. В основе лежит турецкое слово «kemençe» — так называют смычковый музыкальный инструмент, разновидность скрипки, распространённую на Балканах, в Малой Азии и Причерноморье. А суффикс «-жи» (в турецком написании «-ci») — это классический аффикс деятеля, обозначающий человека по роду занятий. То есть кеменчежи — это «кеменджист», музыкант, играющий на кеменче.

Такая словообразовательная модель — основа профессии + суффикс «-ci» — в тюркских языках стандартна: ср. «балтаджи» (дровосек, от «балта» — топор), «каймакчи» (продавец каймака). В русскую письменность фамилия попала, скорее всего, через болгарский или гагаузский вариант, где конечное «-ci» трансформировалось в привычное русскому уху «-жи». Фонетически это абсолютно прозрачный переход: в тюркской огласовке «кеменчеджи» или «кеменчежи».

Фамилия редкая. В документах XIX — начала XX века её могли записывать вариативно: Кеменчеджи, Кеменджиев, Кеменчеев. Последний вариант — результат русификации, когда тюркский суффикс отбросили, заменив на славянский «-ев». Но именно форма на «-жи» сохранила исходную профессиональную огласовку почти без изменений. Если искать корни, стоит обратить внимание на юг Бессарабии (современная Одесская область Украины и Молдова) — регион, где компактно жили гагаузы и болгары, у которых кеменче был традиционным инструментом. Предок носителя фамилии, скорее всего, был не просто музыкантом, а народным исполнителем, игравшим на свадьбах и праздниках.

Других версий, сколько-нибудь конкурентоспособных, нет. Связывать фамилию с русским словом «каменка» (печь или птица) фонетически невозможно: корень «кеменч-» не имеет славянской этимологии. Тюркское происхождение здесь единственное и бесспорное.