Фамилия Кемский — одна из тех, что выдают географическое происхождение своего первого носителя. Она образована по стандартной модели русских фамилий на -ский, которые в XV–XVII веках чаще всего получали дворяне и служилые люди по названиям своих вотчин или поместий. Основа здесь — гидроним Кемь, так называется река в Карелии, впадающая в Белое море, и одноимённый город при ней. Человек, которого прозвали Кемским, скорее всего, был выходцем с берегов этой реки или владел землями в тех краях.

Надо заметить, что фамилия звучит как типичная княжеская или боярская — по той же модели возникли Оболенские, Вяземские, Трубецкие. Однако история знает и конкретный род Кемских: это была ветвь ярославских князей, владевшая волостью на реке Кеме (притоке Волги). В XVI веке князья Кемские служили московским государям, но род угас довольно рано. Поэтому современные носители фамилии не обязательно потомки князей — фамилию могли дать и простому крестьянину, переселившемуся из Поморья, где Кемь — одно из старейших поселений.

Суффикс -ск- в фамилии указывает на притяжательное значение: «принадлежащий Кеми» или «имеющий отношение к Кеми». В говорах Русского Севера слово «кемь» могло означать «рыболовная тоня» или «место на реке», но в основе фамилии лежит именно географическое имя. Написание фамилии устойчивое, без вариантов: в отличие от многих фамилий на -ский, здесь не путают окончания, так как корень короткий и ясный.

Встречается фамилия сегодня нечасто, в основном в северных областях России и в Москве. Если ваш предок носил её, велика вероятность, что он был родом из Архангельской или Вологодской губернии — оттуда шла основная миграция кемских крестьян и рыбаков.