Фамилия Кемов, скорее всего, указывает на географическое происхождение предка. Её основа — название реки Кемь на севере Карелии, которая впадает в Белое море. Этот гидроним восходит к карельскому слову «kama» — «река». На берегу Кеми стоит одноимённый город, известный с XV века как владение новгородской посадницы Марфы Борецкой. Основатель рода Кемовых мог жить в этих местах, и фамилия закрепилась за ним по названию реки или города.

Но есть и вторая версия. Фамилию могли образовать от реки Кема, протекающей в Вологодской области и впадающей в Белое озеро (бассейн Волги). Оба варианта возможны, но карельская Кемь известнее и чаще фигурирует в источниках. Модель образования проста: к основе «Кем» добавили типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын человека с Кеми» или «живущий на Кеми»). Это одна из самых распространённых моделей русских фамилий, поэтому Кемов — типичный пример топонимической фамилии, где человек получил прозвание по месту жительства, а не по личному имени или профессии.

Спор между двумя реками — не единственная неоднозначность. В древнерусских говорах слово «кемь» могло означать «берег» или «край», но эта версия менее убедительна: фамилия устойчиво привязана к конкретным водным объектам. Искать иные корни (например, тюркские или финно-угорские, не связанные с реками) нет оснований — все они уводят от самого прямого и очевидного объяснения.