Фамилия Кепша — редкий случай в русском ономастиконе, где географическое название стало родовым именем. Скорее всего, её носили люди, чьи предки жили на реке Кепша — правом притоке Кубани в Краснодарском крае. Гидроним, в свою очередь, восходит к адыгскому (черкесскому) языку, где «кIэпш» означает «мелкое место» или «перекат» — характерный признак горной реки с каменистым дном.

Фамилия образована по модели, нетипичной для массовой русской антропонимии: она не имеет суффикса -ов/-ев, -ин или -ский. Это так называемая «чистая» основа, которая закрепилась в качестве фамилии без дополнительных формантов. В русской традиции такой способ встречается редко и обычно указывает на позднее оформление фамилии, часто у выходцев из казачьих или окраинных областей, где фамилии фиксировали по месту жительства или прозвищу, а не по отчеству.

Вероятно, исходно это было прозвище или указание на место: «Кепша» могли назвать человека, переселившегося с берегов одноимённой реки. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия распространена в Краснодарском крае и Адыгее — там же, где протекает река. Альтернативная гипотеза, связывающая фамилию с тюркским словом «кепше» (войлочный колпак), менее убедительна: ареал бытования фамилии чётко привязан к Северо-Западному Кавказу, а адыгская этимология гидронима хорошо документирована.

С точки зрения морфологии, фамилия Кепша — женского рода в неизменяемой форме (как и все фамилии на -а), но в быту её склоняют по образцу существительных первого склонения: Кепши, Кепше и т.д. Это указывает на то, что носители воспринимают её как обычную русскую фамилию, хотя происхождение у неё иноязычное. Сведений о сословной принадлежности или дворянских корнях нет — скорее всего, предки носителей этой фамилии были казаками или крестьянами, осваивавшими кубанские земли в XIX — начале XX века.