Фамилия Хачатурянц — армянская, и её значение напрямую связано с именем основателя рода. В основе лежит личное имя Хачатур, которое переводится как «данный крестом» или «ниспосланный крестом». Слово образовано из двух армянских корней: «хач» (крест) и «тур» (давать, от глагола «тал»). Это так называемое «обрядовое имя»: родители давали его ребёнку, желая ему покровительства свыше, успеха, здоровья и благополучия, веря, что имя принесёт удачу.

Сама фамилия Хачатурянц построена по модели, которая у армян указывает на принадлежность к роду. Формант «-янц» (в диалектных вариантах также «-ян» или «-енц») в древности означал «из семьи такого-то» или «из рода такого-то». Поэтому исходное значение фамилии — «из рода Хачатура», то есть потомок человека, носившего это имя. В армянской традиции такие именования называют «азганун» — имя клана, которое объединяло всех родственников по мужской линии.

В написании Хачатурянц сохранился именно западный или диаспоральный вариант окончания «-янц», который встречается у армян, переселявшихся в разные регионы. В самой Армении чаще использовали краткую форму Хачатурян, но суффикс «-янц» указывает на более старую, родовую форму, подчёркивающую происхождение.

Среди носителей однокоренных именований самый известный — Арам Ильич Хачатурян, армянский советский композитор, дирижёр и педагог, народный артист СССР. Его фамилия — тот же корень, но в более распространённой форме. Что касается конкретно варианта Хачатурянц, он встречается реже и чаще среди представителей армянской диаспоры, сохранивших архаичный родовой суффикс.