Фамилия Хаджигельдыев — тюркская по происхождению, образованная по русской модели с суффиксом -ев. Её основа — составное имя Хаджигельды, распространённое у туркмен, азербайджанцев, народов Дагестана и других тюркоязычных групп. Разбираем его на две части. Первая — «хаджи» (араб. حاجي), почётный титул мусульманина, совершившего паломничество (хадж) в Мекку. Вторая — «гельды» (тюрк. geldi — «пришёл»). Вместе имя означает «паломник пришёл» или «пришёл (тот, кто совершил) хадж». Это типичное для тюркской ономастики имя-пожелание или имя-фиксация события: так могли назвать сына, родившегося в день возвращения отца или другого родственника из хаджа.

Суффикс -ев указывает на русскую патронимическую модель: Хаджигельдыев — «сын Хаджигельды». Это типичный случай для фамилий народов бывшей Российской империи, где к тюркским именам добавили русские окончания при документальном оформлении в XIX–XX веках. Встречаются варианты написания с -ов (Хаджигельдыов), но -ев здесь закономерен, так как основа оканчивается на мягкий согласный или йот.

Носители фамилии — в основном туркмены, реже — азербайджанцы и представители народов Северного Кавказа. В Туркменистане имя Хаджигельды и производные от него фамилии — не редкость, так как хадж традиционно считается важным событием, и его отражение в имени подчёркивает религиозный статус семьи. В России фамилия встречается в южных регионах, особенно в Ставропольском крае и Астраханской области, где исторически проживают туркменские общины.

С точки зрения социального контекста, предок носителя фамилии, скорее всего, был либо сам паломником, либо его сыном, и имя фиксировало этот факт в роду. В отличие от русских фамилий, образованных от мирских прозвищ, здесь мы видим прямую связь с религиозным титулом, что указывает на исламскую традицию именования.