Фамилия Хаджиметова — женская форма от Хаджиметов, и её разбор стоит начать не с корня, а с географического и религиозного контекста, потому что без этого она останется просто набором звуков. Фамилия тюркско-мусульманского происхождения, и её основа напрямую связана с почетным званием «хаджи» (араб. حاج — паломник, совершивший хадж в Мекку) и личным именем Мет (или Медет). Вторая часть восходит к арабскому имени Махмуд или к тюркскому «мет» — в разных диалектах так могли называть сильного, крепкого человека. Получается, что Хаджимет — это сложносоставное имя: «паломник по имени Мет» или «хаджи, которого звали Метом».

Суффикс «-ов» в мужской форме указывает на принадлежность: Хаджиметов — буквально «сын (или потомок) Хаджимета». Женская форма Хаджиметова, соответственно, означает «дочь или жена Хаджиметова». Такая модель образования фамилий характерна для народов Северного Кавказа, особенно кумыков и ногайцев, а также для татар и башкир. В русской паспортной системе эти фамилии закрепились с окончаниями на «-ов/-ев», по образцу русских фамилий, хотя в родном языке они могли звучать иначе.

География бытования фамилии Хаджиметова довольно узкая — это прежде всего Дагестан (особенно Хасавюртовский и Бабаюртовский районы) и Чечня. Встречается она и среди крымских татар, но реже. Если ваш предок носил такую фамилию, он, скорее всего, был мусульманином-суннитом, и его семья либо хранила память о паломничестве в Мекку, либо имя Хаджимет дали в честь деда-паломника. В дореволюционной России фамилии с «хаджи» нередко давали тем, кто реально совершил хадж, — это был социальный маркер уважаемого человека, а не просто прозвище.

С точки зрения словообразования интересна двойная семантика: «хаджи» — это религиозный титул, а «мет» — личное имя, но в тюркских языках «мет» могло также означать «цель» или «мишень», что добавляет оттенок «меткий» или «попадающий в цель». Однако в контексте фамилии вероятнее именно антропонимическая связка «хаджи + имя». Спорных версий тут немного: иногда пытаются возвести «мет» к русскому «метить», но это натяжка — фамилия явно не славянская, и корень лежит в арабско-тюркской традиции.

В ономастических справочниках (например, у Б. Унбегауна в разделе о тюркских фамилиях) такие конструкции описываются как типичные для народов, испытавших влияние ислама. Фамилия Хаджиметова не массовая, не «княжеская» и не крестьянская в привычном русском понимании — она принадлежит к пласту фамилий, которые фиксировали духовный статус рода. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, были людьми верующими и уважаемыми в своей общине, а само имя могло передаваться из поколения в поколение как родовое.