Основой фамилии Халюта послужило церковное имя Фалалей. Мужское крестильное имя Фалалей в переводе с древнегреческого означает «цветущая маслина». Согласно другой гипотезе, фамилия Халюта образована от аналогичного прозвища, восходящего к названию реки, протекающей в Усть-Удинском районе Иркутской области, – Халюта. Сам гидроним, предположительно, происходит от бурятского «халюун» - «место, где есть выдра». Возможно, что основатель фамилии Халюта родился или долгое время жил на одном из берегов реки Халюты.