Фамилия Хамчуков — одна из тех, где основа угадывается не сразу. В ней отчётливо слышен суффикс -чук-, типичный для украинской и белорусской ономастики: он указывал на сына или ученика человека, названного в корне. На русской почве к этой основе добавили типичный русский патронимический суффикс -ов. Получилась гибридная модель: украинское прозвище Хамчук (сын Хама) обрусело, когда носитель перебрался в великорусские земли или попал в документы московских приказов.

Корень «хам» многозначен. В древнерусском языке слово «хам» означало грубого, неотёсанного человека — это значение закрепилось после библейского сюжета о Хаме, сыне Ноя. Однако не стоит торопиться с выводом, что предок обязательно был невежей. В южнорусских говорах «хамом» называли также крестьянина-бедняка, батрака, а в некоторых диалектах — человека с физическим недостатком, например, хромого. Возможен и тюркский след: в тюркских языках «хам» — сырой, неварёный, а также имя собственное, встречавшееся у татар и башкир.

Первичное прозвище Хамчук, скорее всего, дали в среде казачества или крестьянства Южной Руси. Там прозвища по свойствам характера или социальному положению были обычным делом. Человек мог получить его от односельчан за грубость либо за бедность, а его дети уже стали Хамчуками. Когда род перешёл под юрисдикцию русского государства, фамилию привели к привычному окончанию -ов, чтобы она звучала как типичная русская.

Фамилия редкая. Встречается разрозненно: в документах XIX века — в Полтавской и Харьковской губерниях, затем в Ставрополье и на Кубани, куда переселялись малороссы. Никаких дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» или «Общем гербовнике» нет — это однозначно крестьянская или мещанская фамилия, что подтверждает её прозвищное происхождение.

Известных носителей, оставивших след в науке или культуре, не зафиксировано. Сама фамилия — пример того, как простое бытовое прозвище, пройдя через века и диалекты, закрепилось в официальном родовом имени, сохранив память о характере или положении своего первого обладателя.