Фамилия Хамчукова, скорее всего, женская форма мужской фамилии Хамчуков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или личного имени предка. Основа здесь — «Хамч» или «Хамча». В русских фамилиях суффикс «-ук» (или «-чук») указывает на происхождение от человека: «Хамчук» — это «сын Хама» или «человек, связанный с Хамом». Такой суффикс особенно характерен для украинских и южнорусских фамилий, что сразу сужает географию: предки Хамчуковых с высокой вероятностью жили на границе Великороссии и Малороссии, в Черниговской, Полтавской или Курской губерниях.

Само имя «Хам» в основе — не библейский персонаж (сын Ноя), а краткая форма от канонического имени Авраам. В народной традиции имя Авраам могло сокращаться до «Хам» или «Хамка»: так называли человека в обиходе, а затем прозвище закрепилось за его детьми. Вариант «Хамчук» — это патроним с уменьшительным или «сыновним» суффиксом, который в украинской среде часто заменял полное отчество. Фамилия Хамчукова, таким образом, значит «дочь или жена потомка того, кого звали Хам (Авраам)».

Интересно, что фамилия редкая и не встречается в массовых списках дворянских родов. Скорее всего, предки были крестьянами или казаками. В казачьей среде прозвища часто давались по внешности или характеру: «хам» на юге могло означать не грубость, а просторечное «простак» или «неотесанный человек». Но в данном случае церковное происхождение от Авраама — версия более надежная, поскольку ономастический словарь Б. Унбегауна фиксирует множество фамилий на «-ук» от сокращенных крестильных имен.

По написанию фамилия «Хамчукова» — типичная для женского рода. Если искать корни, стоит обратить внимание на современные украинские фамилии Хамчук, Хамченко, Хамовский — все они восходят к той же основе. В России фамилия встречается точечно, чаще в Белгородской и Воронежской областях, что подтверждает связь с южнорусским говором.