Фамилия Хамурзаев образована от мужского имени Хамурза. Оно ведет свое начало от адыгского слова «хьэ» - «собака» и пришедшего из тюркского «мурза» - «принц, князь». В далёком прошлом у адыгов собака играла культовую роль. В представлениях древних адыгов слово хьэ объединяло два понятия - «собака» и «волк». Древнейшее домашнее животное первоначально почиталось как священное животное, охраняющее человека и его жилище. Собака считалась спасением от гибели, различных несчастий и болезней. И сегодня в адыгской культуре существует поверье: если растить с детьми щенка (особенно, если ребёнок был напуган собакой или если в этой семье умирали дети), это принесет удачу, везенье, покой. В силу традиции адыги не только больным, но и здоровым, а также новорожденным мальчикам часто и охотно давали «охранительные» имена. Вот некоторые из них: Хьэшыр («детеныш собаки»), Хьэнащхъуэ («сероглазая собака»), Хьэмыщэ («дворняга»), Хьэгъур («худощавая собака»), ХъэмащIэ («незначительная собака»), Хъэпажэ («ведущая собака»).