Фамилия Ханахбеев — редкий пример фамилии, образованной от тюркского составного имени с арабским компонентом. Её основа — мужское имя Ханакай (или Ханакей), которое в тюркских языках, особенно кумыкском и ногайском, складывается из двух частей: «хан» (владыка, правитель) и «акъай» (почтенный, старший, господин). Получается что-то вроде «почтенный хан» или «господин-хан» — титульное имя, которое давали с пожеланием уважения и достоинства. Суффикс -ев указывает на русскую модель оформления фамилий по отчеству: Ханахбеев буквально означает «сын Ханахбея». Беглая гласная «а» в корне (Ханах- вместо Ханак-) — результат фонетического упрощения, обычного при адаптации тюркских слов в русской письменности.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу и Нижнему Поволжью. Основной ареал — Дагестан и Ставрополье, где живут кумыки и ногайцы. Встречаются варианты написания: Ханахбиев, Ханакбиев, а также более редкая форма Ханахбаев. Иногда корень путают с арабским «ханака» (суфийская обитель), но это ложная этимология: в основе лежит именно личное имя, а не религиозное учреждение.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии, скорее всего, происходят из среды зажиточных крестьян или мелких узденей (свободных общинников) у кумыков. Фамилии на -ев с тюркскими корнями в этой среде фиксировались в основном после реформ XIX века, когда горцам начали массово присваивать русские патронимические окончания. До этого имени-прозвища передавались без суффиксов, по отцу.

Ономастический словарь Б. Унбегауна не включает эту фамилию, что подтверждает её локальный, северокавказский характер. В сводках Веселовского по допетровской Руси она тоже не встречается — фамилия явно поздняя, сформировавшаяся не раньше середины XIX века. Если ваш предок носил её, он почти наверняка был мусульманином из тюркоязычной общины, и его имя Ханакай указывало на уважаемого старшего в роду или ауле.