Фамилия Хапикова — женская форма, а мужская — Хапиков. В её основе лежит прозвище или некалендарное имя Хапик, а тот корень, скорее всего, тюркский. Такое окончание (-иков) встречается в фамилиях, образованных от имён на -ик, -ка, и здесь оно указывает на принадлежность: «сын Хапика» или «из рода Хапиковых».

Самое правдоподобное объяснение — связь с тюркским словом «хапа» (хватать, брать) или его производными. В тюркских языках «хап» означает «хватать», отсюда «хапик» — хватающий, цепкий, а в переносном смысле — расторопный, ловкий человек, который не упустит своего. В диалектах карачаево-балкарского языка встречается слово «хапыкъ» со значением «жадный» или «хваткий» — это могло стать прозвищем. Менее вероятна, но возможна связь с арабским именем Хафиз (хранитель) через диалектные искажения, но для этого нет надёжных подтверждений.

Географически фамилия Хапикова устойчиво привязана к Северному Кавказу, особенно к Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии. Это типично для фамилий, образованных от тюркских или кавказских прозвищ, — они редко встречаются за пределами этого региона. Суффикс -ов/-ев в русской огласовке указывает на то, что фамилия оформилась уже в русскоязычной среде, вероятно, при записи в метрики или переписи в XIX — начале XX века.

Однокоренные фамилии — Хапиков, Хапик, Хапов — встречаются в тех же краях, что подтверждает единый корень. Если предок получил прозвище Хапик за свой характер или сноровку, то фамилия сохранила эту характеристику на поколения вперёд.