Фамилия Хариртонов — на самом деле, скорее всего, вариант написания более известной фамилии Харитонов. В русском языке, особенно в дореформенной орфографии или при записи «на слух» в отдалённых губерниях, двойная буква «р» могла появиться случайно (под влиянием греческого произношения или просто из-за невнимательности писаря). Однако если отбросить опечатку, то основа одна — крестильное имя Харитон.

Имя Харитон пришло из греческого, где означало «щедрый», «милостивый» или «благодатный». В святцах это имя носил один из раннехристианских мучеников, поэтому его давали при крещении, особенно в монашеской среде. Но в народе имя не было слишком распространённым, чаще встречалось в купеческих и духовных семьях, реже — среди крестьян. Отсюда и фамилия: Харитонов — сын Харитона, то есть «принадлежащий Харитону».

Суффикс -ов указывает на стандартную патронимическую модель: так образовывали фамилии от имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. Если бы основа была на -а или -я, получилось бы Харитонин, но здесь именно -ов, что типично для центральной России и Поволжья. Форма с двумя «р» — Хариртонов — встречается крайне редко, и её стоит рассматривать как искажение, хотя в некоторых архивах можно найти единичные записи именно в таком виде.

Если ваши предки носили фамилию Хариртонов, скорее всего, они были либо из среды духовенства (где греческие имена ценились), либо из крестьян, записанных малограмотными переписчиками. В любом случае, корень указывает на давнюю связь с православной традицией и именем, которое подчёркивало добродетельность человека. Разница в одной букве не меняет сути, но добавляет фамилии редкую особенность — она почти уникальна, что может быть интересно для генеалогического поиска.