Фамилия Хасенко — одна из тех, где суффикс -енко сразу выдаёт украинское происхождение. В XVII–XVIII веках эта модель была особенно продуктивной на Левобережной Украине, в казацкой среде. Суффикс -енко означал «сын» или «потомок», так что Хасенко — это буквально «сын Хаса». Но с основой сложнее: имя Хас в русской и украинской традиции — нечастое.

Самое вероятное объяснение: Хас — это сокращённая форма от крестильного имени Харитон (в народной форме Харитон → Харя → Хас). Харитон в переводе с греческого — «щедрый», «благодатный». Такое стяжение, когда от имени остаётся один-два слога, типично для украинской антропонимии: вспомните Ивась от Иван, Панько от Пантелеймон. В пользу этой версии говорит и то, что фамилии на -енко чаще всего образовывали от имён, а не от прозвищ.

Менее вероятная, но возможная версия — тюркское происхождение. В казахском и других тюркских языках «хас» означает «особый», «настоящий». Это могло быть прозвищем человека, которого считали исключительным, либо именем, данным по какому-то случаю. Однако для украинской фамилии с суффиксом -енко такая основа — редкость, и если предки и имели тюркские корни, то имя уже было переосмыслено как славянское.

Географически фамилия Хасенко встречается в основном в центральных и восточных областях Украины, а также в южных регионах России, куда переселялись украинцы. Сословно носители фамилии могли быть и крестьянами, и казаками — суффикс -енко не указывает на знатность, а лишь на патронимический тип. В документах XVIII–XIX веков такие фамилии фиксировались у реестровых казаков и мещан.