Фамилия Хайдаровский — редкий случай, когда географическая модель образования (суффикс -ский) накладывается на имя восточного происхождения. В русской ономастике фамилии на -ский традиционно указывали на принадлежность к местности или владению, но в данном случае основа не славянская, а тюркская или арабская.

Корень «Хайдар» восходит к арабскому имени Хайдар (حيدر), что означает «лев». В исламской традиции это один из эпитетов Али ибн Абу Талиба, зятя пророка Мухаммеда, поэтому имя широко распространено у народов, исповедующих ислам: татар, башкир, казахов, народов Кавказа. Фамилия Хайдаровский, скорее всего, возникла не в среде крестьян, а в среде служилых людей или духовенства, которые оформляли фамилии по польско-шляхетскому образцу (суффикс -ский). В XVI–XVII веках такую модель активно перенимали русские дворяне и выходцы из татарской знати, переходившие на русскую службу.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла быть образована от названия населённого пункта вроде Хайдарово или Хайдаровка. Такие топонимы встречаются в Башкортостане, Татарстане и на Урале, но в официальных реестрах они редки. Если бы фамилия была чисто топонимической, она бы чаще встречалась в форме Хайдаров (без суффикса -ский) — именно такую модель используют для фамилий от названий деревень в центральной России. Суффикс -ский указывает на более книжное, искусственное происхождение: фамилию могли дать в семинарии или приписать при переходе в православие.

С точки зрения словообразования, фамилия Хайдаровский — притяжательно-относительная: основа Хайдар, суффикс принадлежности -ов- и типичный для фамилий дворянского или духовного сословия суффикс -ский. Ударение, скорее всего, падает на предпоследний слог: Хайдаро́вский.

В современной России фамилия встречается крайне редко. По данным открытых телефонных справочников и баз переписи, носители живут в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает связь с татарской или башкирской средой. Известных исторических личностей с такой фамилией нет, и в дворянские родословные книги она не попала — значит, речь идёт о позднем, скорее всего, семинарском или канцелярском образовании фамилии.