Фамилия Хазатов — один из тех случаев, когда корень бросается в глаза, но его прямое значение может ввести в заблуждение. Основа «хазат» почти неизбежно вызывает ассоциацию с хазарами — древним народом, создавшим в раннем Средневековье мощное государство в прикаспийских степях. Однако в русской ономастике фамилии напрямую от названия народа («Хазарин») встречаются, но крайне редко. Правдоподобнее версия, что в основе лежит не этноним, а личное имя или прозвище.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов присоединился к основе Хазат, указав на принадлежность («чей сын?»). Само имя Хазат могло быть тюркским по происхождению. В тюркских языках есть корень «хаз» со значением «готовить», «приготавливать», и имя Хазат могло означать «приготовленный», «подготовленный» — такое имя давали ребёнку, которого долго ждали или который родился после трудных родов. В этом случае фамилия Хазатов — след не хазарской, а скорее тюркской, возможно, татарской или башкирской, культурной среды.

В русском контексте фамилия могла возникнуть в среде служилых татар или крещёных тюркских народов, которые в XVI–XVII веках переходили на русскую службу и получали фамилии по отцу. Географически Хазатовы чаще встречаются в районах Поволжья, Приуралья и на Северном Кавказе, где смешение тюркских и славянских традиций было особенно интенсивным. Это не аристократическая фамилия, а скорее фамилия крестьянского или мещанского сословия, что типично для позднего закрепления фамилий у нерусских народов империи.

Стоит упомянуть и редкую, но возможную версию от армянского имени Хазат, которое имеет значение «смелый», «отважный». В этом случае фамилия могла появиться у армян, переселившихся в Россию, и тогда её корень не связан с тюркским миром. Выбрать между версиями без генеалогического исследования конкретной семьи сложно, но тюркская гипотеза статистически более вероятна для фамилии с суффиксом -ов, распространённой в Поволжье.