Фамилия Ходаовская — редкий случай, где написание сразу задаёт загадку. Двойное «о» в корне (Ходаовская, а не Ходавская или Ходовская) бросается в глаза. Скорее всего, перед нами не опечатка, а след старого произношения или диалектной особенности: фамилия могла возникнуть от прозвища Ходай — так в южнорусских и украинских говорах называли ходока, пешехода, скорохода или даже просителя, который «ходит по миру». Суффикс -ов- в основе (Ходай > Хода-ов) типичен для фамилий, образованных от прозвищ с конечным -ай: ср. Бодай — Бодаов, Ломай — Ломаов. Затем добавился типичный польский или западнорусский суффикс -ск(ая), который часто получали дворянские или шляхетские фамилии по названию имения. То есть Ходаовская — это, вероятно, вариант фамилии Ходаевская или Ходайская, где двойное «о» закрепилось на письме из-за стяжения гласных: Ходай-ов-ская могло произноситься как «Ходаовская», и так записали в документах.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам: встречается в Беларуси, на Волыни и в Подляшье, где польская и украинская ономастика смешивались. Возможно, предок носителя был мелким шляхтичем из рода Ходаевских, владевшим хутором Ходаево или Ходаово. Но не исключён и более простой сценарий: прозвище Ходай дали крестьянину-ходоку, который часто отлучался по делам общины, а потом его дети записались как Ходаовские по модели «прозвище + -ский» — так на западе часто оформляли фамилии даже недворяне, чтобы звучало «благороднее».

Примечательно, что в переписях XIX века фамилия почти не встречается — это указывает на её редкость и, возможно, на то, что она возникла поздно, в результате канцелярской ошибки или сознательного изменения. Если ваш предок носил фамилию Ходаовская, стоит искать его в метриках Гродненской или Волынской губернии — там вероятность найти корни выше всего.