Фамилия Ходыкина образована от прозвища Ходыка, которое в старину давали людям подвижным и неутомимым. Словарь Владимира Даля фиксирует у слова «ходок» сразу несколько значений: «быстро ходящий, неутомимый на ходьбу», «рассыльный, посыльный, пеший гонец», а также «нищий» и «волокита». Какое из них легло в основу конкретного прозвища, теперь не установить, но в любом случае оно описывало образ жизни или род занятий предка.

Историк Степан Веселовский в своих исследованиях упоминает несколько реальных людей с этим прозвищем. Среди них Ходыка Федор Григорьев, дьяк великого князя Василия III, записанный в 1519 году. Это раннее свидетельство показывает, что прозвище не было деревенским или простонародным — его носил человек при дворе. Также встречаются Ходыка, крестьянин из Заонежья 1564 года, и Ходыкин Ермак, крестьянин из Белева 1627 года. Последняя запись особенно показательна: она застает момент, когда отчество от прозвища уже начинает превращаться в самостоятельную фамилию.

Модель образования здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ин присоединялся к основе на -а, указывая на принадлежность роду. Ходыкин означал «сын Ходыки», а форма Ходыкина — это женский вариант той же фамилии, закрепившийся за женщинами. Интересно, что прозвище Ходыка не получило широкого распространения в сравнении с однокоренными фамилиями вроде Ходоков или Ходков, что делает ее носителей частью относительно узкого семейного древа.

Версия о связи с гонцами и посыльными выглядит правдоподобнее остальных: в допетровской Руси ходоками называли людей, которые ходили с поручениями, искали правды в судах или доставляли вести. Такая служба требовала выносливости, и прозвище закреплялось за человеком как профессиональная характеристика. Значение «нищий» тоже имеет право на существование, но оно чаще встречалось в южных говорах и вряд ли стало бы основой для прозвища при дворе великого князя.