Фамилия Ходзицкая — женская форма фамилии Ходзицкий, и её разбор стоит начать с географического корня. Основа «Ходзиц-» почти наверняка восходит к названию населённого пункта вроде Ходзице, Ходзицы или Ходзичи. Такие топонимы встречаются в Польше и на западе современной Украины, в исторических землях Галиции и Волыни. Суффикс «-ский/-цкий» в славянских фамилиях — классический признак дворянского или шляхетского происхождения: так образовывали фамилии владельцы поместий и их потомки. Поэтому первая и самая вероятная версия: предок носительницы фамилии владел или жил в местечке с корнем «Ходзь».

Сама основа «Ходзь» — не имя, а скорее прозвище или топонимическая основа. В польском языке «chodzić» значит «ходить», но напрямую связывать фамилию с глаголом рискованно: скорее, это старопольское или диалектное слово, обозначавшее «ходок», «пешеход» или даже «посыльный». В некоторых говорах «ходзя» — человек, который много ходит, странник. Однако для фамилии с суффиксом «-ицк-» первична именно привязка к месту: помещик Ходзицкий — тот, кто из Ходзиц.

Менее распространённая, но допустимая версия — происхождение от личного имени Ходзь, которое могло быть сокращением от Ходослав, Ходомир или другого древнеславянского двусоставного имени с корнем «ход-» (сравните с именем Хотен, где та же основа). В этом случае фамилия образована по патронимической модели, но с топонимическим суффиксом — такое смешение встречается реже, но не исключено.

Написание через «дз» (а не «дц») указывает на польскую или белорусскую фонетику: в польском «dz» читается как мягкое «дз», а в украинском и белорусском это обычное смягчение. Фамилия могла бытовать и в форме Ходицкая, но сохранение «дз» выдаёт влияние польского правописания. В Российской империи после разделов Польши такие фамилии часто русифицировали, но Ходзицкая могла сохранить исходное написание в дворянских родах, подтвердивших своё происхождение.

Сословно носители фамилии Ходзицкий/Ходзицкая в XIX веке встречаются среди мелкой шляхты Волынской и Подольской губерний, а также среди православного духовенства — иногда такие фамилии давали выпускникам семинарий по названию родного села. Однозначно утверждать дворянство без генеалогического поиска нельзя, но суффикс «-ский» даёт сильный намёк на шляхетский или, как минимум, привилегированный корень.