Фамилия Хоранжий — один из тех случаев, где написание расходится с произношением и порождает догадки. Если произнести её вслух, сразу слышится «хорунжий» — чин в казачьих войсках, примерно соответствовавший прапорщику или подхорунжему. Именно так, через У, эта фамилия и встречается в массе документов: Хорунжий, Хорунжин, Хорунжиков. Вариант с А — Хоранжий — скорее всего, результат «акающего» произношения, закреплённого в письменной форме при паспортизации или переписи, когда грамотный писарь записал фамилию на слух, не сверяясь с исходным написанием.

По словообразовательной модели это чистая суффиксальная фамилия. Основа «хорунж-» (от польск. chorąży — знаменосец, далее из тюркского «хоругвь» — знамя), а суффикс -ий указывает на принадлежность или характеристику. В русской ономастике фамилии на -ий (типа Блаженный, Рыжий, Хитрый) часто закрепляли прозвище или должность без дополнительного патронимического суффикса. То есть Хоранжий буквально означает «тот, кто хорунжий», «человек, носящий звание хорунжего». Это не фамилия потомка, а фамилия-прозвище, данная самому носителю чина.

Исторический контекст сужает регион бытования. Чин хорунжего был распространён прежде всего в Запорожской Сечи, а позже — в Кубанском, Донском, Терском казачьих войсках. Следовательно, фамилия Хоранжий (и её варианты) — типично казачья, южнорусская или украинская. Встречается она в основном на Кубани, в Ростовской области, на Ставрополье, а также в центральных областях Украины, откуда казаки переселялись на Кубань. Встретить её в северных или сибирских губерниях — большая редкость, и это сразу указывает на социальные корни предка.

Интересная деталь: в фамилии «Хоранжий» нет уменьшительного или уничижительного суффикса, который мог бы появиться, если бы чин давали мелкому служащему. Напротив, форма на -ий звучит солидно и указывает на взрослого, полноправного обладателя звания. Это отличает её, скажем, от фамилии Хорунженко (с уменьшительным суффиксом -енко) или Хорунжов (с патронимическим -ов). Хоранжий — фамилия статусная, а не «сын хорунжего».

Если у вас именно такое написание — через А, — то с высокой вероятностью это южный, украинский или кубанский вариант, зафиксированный в XIX веке при записи со слов. В документах XVIII–XIX веков встречаются колебания: Хоранжiй, Хоранжей, Хоранжа. Но корень один — казачий чин, знаменосец, офицер. Предок вашего рода, скорее всего, был не просто казаком, а занимал выборную или назначенную должность, нёс знамя полка.