Фамилия Хорсикова — женская форма фамилии Хорсиков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Хорсик. Основа здесь — «хорс», и это сразу задаёт направление поиска: перед нами не очевидный, но показательный случай, когда фамилия может быть связана как с животным, так и с языческим божеством.

Самое прямое объяснение — от слова «хорс» в значении «конь, жеребец». В южнорусских и украинских говорах «хорс» или «хорсик» могло быть ласкательным именованием лошади. Прозвище Хорсик давали либо человеку, который работал с лошадьми (конюх, извозчик, коневод), либо тому, кто внешне или по характеру напоминал коня — здоровый, сильный, упрямый. Суффикс -ик указывает на уменьшительную или пренебрежительную форму, что типично для прозвищного имени.

Версия с древнеславянским божеством Хорсом (богом солнца и небесного света) менее вероятна, но имеет право на существование. В древности могли давать имена в честь языческих богов (например, Ярило, Лада), и Хорс — не исключение. Однако такие имена встречались редко и в основном в дохристианскую эпоху, а фамилии на -ов/-ев массово формировались в XV–XVII веках, когда языческие корни уже почти не осознавались. Скорее всего, если фамилия и восходит к имени Хорс, то это уже позднее переосмысление прозвища.

Фамилия Хорсиков (и Хорсикова) — довольно редкая. Наибольшую частотность она имеет в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской, Ростовской и Волгоградской областях. Там же встречаются однокоренные фамилии: Хорсов, Хорсин, Хорский. В украинском варианте возможна форма Хорсик.

С точки зрения словообразования, суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ на согласный. Ударение в фамилии Хорсикова падает на второй слог: Хор-си-ко-ва. Встречается также вариант с ударением на первый слог, но он считается просторечным.

Таким образом, предок носителей фамилии Хорсиков, скорее всего, был человеком, так или иначе связанным с лошадьми, или же получил прозвище за сходство с конём. Языческая версия остаётся лишь гипотезой без надёжных подтверждений.