Прозвище Хожай ведет свое начало от аналогичного украинского существительного со значением "мешок или узел с товарами, который мелкие торговцы носили на спине". Соответственно, данное прозвище, скорее всего, относится к так называемым "профессиональным" именованиям, указывающим на род занятий предка: он был торговцем.