Фамилия Хожина образована по простой и распространённой модели: к мужской основе Хожа добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Хожин). Женская форма Хожина — это не отдельная фамилия, а грамматическое окончание, которое носили женщины из рода Хожиных. Фактически она звучит как «дочь или жена Хожи».

Корень фамилии — «хож-» — ведёт к одному из двух источников. Первый и самый вероятный: нецерковное имя или прозвище Хожа. В русских говорах «хожа» означала «ходьба, походка», а также «поход» или «шествие». Прозвище могли дать человеку с характерной манерой ходить, быстрому путнику или тому, кто много странствовал. Вторая версия, менее убедительная, связывает основу с тюркским словом «ходжа» (господин, учитель, богатый купец). Однако для русской фамилии это маловероятно: форма «Хожа» без окончания «-а» в таком значении почти не встречается в документах, да и фамилии на -ин от тюркских корней обычно выглядят иначе (Ходжин, Ходжаев).

Обратите внимание на суффикс -ин. В центральных и северных русских землях (Новгород, Псков, Вятка, Архангельск) фамилии на -ин были нормой для прозвищ и имён на -а/-я. Значит, род Хожиных, скорее всего, происходит из этих регионов. В южных и восточных областях (где преобладает суффикс -ов/ев) такая фамилия редка. Географическая привязка — ещё один аргумент в пользу русского, а не тюркского корня.

Среди однокоренных фамилий — Хожин, Хожев, Хожаев. Но Хожина/Хожин — самая прямая и древняя форма, без дополнительных суффиксов, осложняющих значение. Она буквально означает «принадлежащий Хоже». Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, в основе лежало живое прозвище, данное за манеру ходить или за любовь к путешествиям, а не за социальный статус или профессию.