Фамилия Хожева образована от мужского варианта Хожев, а тот, скорее всего, от прозвища Хож. В основе лежит глагол «ходить» — но не в современном бытовом значении, а в старом, профессиональном. В русских говорах «хож» или «хожатый» означало ходока, посыльного, человека, который ходит по делам, выполняет поручения. В XVI–XVII веках так называли выборных, которые ходили с челобитной к царю или воеводе, а также тех, кто водил обозы или сопровождал товары. В северных и центральных губерниях существовала должность «хожалый» — низший служитель при суде или земской избе, что-то вроде курьера. Фамилия могла закрепиться за потомками такого человека.

Суффикс -ев указывает на патронимическую модель: Хожев — сын Хожа. Хотя основа короткая, она не от краткого прилагательного: в русской ономастике фамилии на -ев от глагольных корней встречаются реже, чем от имен или прозвищ на -о, но встречаются (ср. Гуляев, Брехаев). Вариант Хожева — женская форма, но в быту так называют и всю семью, если фамилия стоит в женском роде.

Географически фамилия редкая. Основной ареал — Северный Кавказ, особенно Кабардино-Балкария и Карачаево-Черкесия. Там она могла возникнуть независимо от русского корня: в тюркских и кавказских языках есть основа «хож» со значением «гость», «пришелец» (ср. карач.-балк. «хож» — гость). В таком случае фамилия осетинского или балкарского происхождения и означает «гостеприимный» или «пришлый». Обе версии имеют право на существование, но для носителей из центральной России и Поволжья вероятнее славянская этимология — от ходока или посыльного.

В написании стоит обратить внимание на ударение: в русской среде чаще Хо́жева, в кавказской — Хожева́. Встречается также написание Хожаева — с перегласовкой корня, что характерно для южных говоров.

Если ваши предки — из Кабардино-Балкарии, фамилия почти наверняка восходит к горской среде. Если из Тверской или Вологодской области — к служилому человеку, хожалому или обозному. Точнее можно сказать только по архивным записям, но в обоих случаях фамилия указывает на занятие или социальную роль, а не на внешность или характер.