Фамилия Храмайков — редкая и очень локальная. Встречается она почти исключительно на Дону и в сопредельных областях юга России, что сразу подсказывает направление поиска. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), эта стоит особняком: её основа не имеет очевидного церковного или календарного источника.

Разбор фамилии стоит начать с суффиксальной цепочки. В основе лежит прозвище Храмай (или Храмайко). Суффикс -ай характерен для украинской и южнорусской антропонимии: он часто придавал слову оттенок насмешливости или указывал на человека, склонного к какому-то действию или состоянию (гуляй, ломай, стреляй). Двойной суффикс -ай-к-ов встречается реже и говорит о том, что фамилия прошла несколько этапов: сначала прозвище Храмай, потом его украинская уменьшительная форма Храмайко, а затем обрусение через фамильный суффикс -ов.

Что касается корня, здесь возможны две версии. Первая и самая очевидная: «храмать» — диалектное слово, означающее хромать. В южных говорах «храмать», «храмой» (хромой) — обычное произношение. Храмаем могли прозвать хромого человека, и это самая правдоподобная гипотеза, подтверждаемая географией фамилии — в казачьей среде прозвища по физическим приметам давали охотно. Вторая версия, менее вероятная, связывает корень с «храм» (церковь). Тогда Храмай — тот, кто часто бывает в храме, церковный служка. Но эта версия слабее: от слова «храм» в русских фамилиях обычно образуются формы на -ский (Храмцов, Храмов), а суффикс -ай здесь нехарактерен.

Фамилия Храмайков недвусмысленно указывает на предка с прозвищем Храмайко, жившего, скорее всего, в среде донских или запорожских казаков. Это фамилия-прозвище, возникшая в народной, а не в книжной среде, и её носители в массе своей были крестьянами или казаками — не дворянами. Встретить её за пределами Ростовской области или Краснодарского края — большая редкость.