Фамилия Хренокошкин — редкий случай, когда основа почти наверняка состоит из двух корней, но природа этого сложения неочевидна. В русском языке есть несколько десятков фамилий, образованных от прозвищ с первым корнем «хрен» (Хренов, Хренников, Хреновский), но добавление второго корня «кошк» встречается исключительно редко. Судя по модели, перед нами прозвище-композит, которое в XVI–XVII веках могли дать человеку за особенность поведения, внешности или за какую-то бытовую черту.

Вероятнее всего, прозвище Хренокошкин возникло в среде крестьян или посадских людей как шутливая или пренебрежительная характеристика. Первая часть — «хрен» — в народной речи часто обозначала не только растение, но и нечто едкое, въедливое, а также старого, сварливого человека («старый хрен»). Вторая часть — «кошка» — могла указывать на мягкость, хитрость или наоборот, на царапучий нрав. Сложившись вместе, эти корни могли дать прозвище вроде «старый, едкий, но при этом льстивый или изворотливый» — типичное для русской деревенской ономастики образное прозвище, которое не обязательно было обидным, скорее метким.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Хренокошкин, то есть сын или потомок человека с прозвищем Хренокошка. Такая модель (прозвище + -ин) характерна для северных и центральных регионов России, особенно для Новгородской, Вологодской, Костромской губерний. Если бы фамилия образовалась на юге или западе, скорее появился бы суффикс -енко или -ук.

Встречаются и более прозаичные версии. Иногда в основе фамилии лежит не прозвище, а искажённое географическое название или диалектное слово. Например, в псковских говорах «хренокошка» могло означать нехитрую огородную утварь или растение, но письменных подтверждений этому нет. Ещё одна гипотеза — переосмысление фамилии от тюркского или финно-угорского корня, который русское ухо переделало в созвучное «хренокошкин». Однако в таком случае мы бы ожидали следов в переписных книгах Поволжья или Приуралья, а их не обнаружено.

В дореволюционных метрических книгах фамилия Хренокошкин фиксируется эпизодически, в основном в Тверской и Ярославской губерниях. Носители её, судя по косвенным данным, были государственными крестьянами, не принадлежавшими к дворянству. В советское время фамилия почти исчезла из-за своей неблагозвучности для уха чиновников паспортных столов: некоторые носители могли сменить её на более нейтральные варианты. Сегодня она встречается буквально единичными семьями, что делает её ономастическим раритетом — живым свидетельством той народной словесной игры, где серьёзность и насмешка шли рука об руку.