Фамилия Хрептун — редкая и звучная, её происхождение напрямую связано с прозвищем, которое давали человеку с необычной внешностью или манерой поведения. В основе лежит слово «хрепет» — так в южнорусских и украинских говорах называли спину, хребет, позвоночник. Человек с прозвищем Хрептун мог быть сутулым, горбатым или, напротив, обладать необыкновенно широкой и крепкой спиной. В переносном смысле так могли прозвать упрямца, которого, как говорится, «гнут, а он не гнётся».

Словообразовательная модель здесь нестандартная. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, оканчивающихся на -ов/-ев, -ин или -ский, фамилия Хрептун сохранила исходную форму прозвища без дополнительного суффикса. Такие «неоформленные» фамилии характерны для украинской ономастической традиции и для западнорусских земель, находившихся под влиянием Речи Посполитой. Суффикс -ун в украинском языке активно использовался для образования названий лиц по характерному действию или признаку (например, «брехун» — врун, «стрибун» — прыгун). Хрептун, таким образом, — это «человек с хрептом», то есть с ярко выраженной спиной.

География фамилии подтверждает её украинские корни. Основная масса носителей фамилии Хрептун исторически сосредоточена на территории современных Черкасской, Киевской и Полтавской областей Украины. В России эта фамилия встречается редко и, как правило, связана с переселенцами с Украины в XVIII–XIX веках, особенно в районах Новороссии и Кубани.

Встречаются и более редкие варианты написания — Хриптун. Эта форма могла возникнуть под влиянием слова «хрип» (сиплый голос) или как результат аканья в южнорусских говорах, где «е» и «и» могли смешиваться. Однако основная версия, связывающая фамилию со словом «хрепет», остаётся самой убедительной, поскольку прямо указывает на физическую особенность, которая в крестьянской среде служила самым естественным поводом для прозвища.

В дореволюционных ревизских сказках и исповедных росписях фамилия Хрептун фиксируется преимущественно среди казачьего сословия и государственных крестьян. Никаких сведений о дворянском происхождении этой фамилии нет — это фамилия простого люда, где прозвище, данное на деревне, закреплялось за потомками без изменений.