Фамилия Худая — это, скорее всего, не «женская» форма от мужской фамилии Худой, а самостоятельное прозвище, которое закрепилось за женщиной. В русской традиции фамилии на -ая, -яя (вроде Долговая, Чёрная) часто получали не по мужу или отцу, а напрямую: прозвище давалось человеку и сразу оформлялось в женском роде. Это характерно для южнорусских и украинских земель, где бытовала «женатая» модель называния (например, вдова Худая — вдова, которую прозвали Худой).

Основа фамилии — прилагательное «худой». В древнерусском языке у этого слова было два основных значения: «тощий, не толстый» и «плохой, дурной, негодный». Второе значение в прозвищах встречалось чаще: Худым могли назвать слабого здоровьем, бедного (худой достаток) или человека с дурным характером. Прямой связи с современным значением «очень худой» могло и не быть — скорее, имелось в виду «несчастный, убогий» или «злой, лихой». В писцовых книгах XV–XVII веков упоминаются крестьяне с прозвищем Худой — это было обычное бытовое имя, не оскорбительное, а описательное.

В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые образовывались от мужских имён и прозвищ, фамилия Худая сохранила архаичную форму полного прилагательного. Такие фамилии (Косой, Толстая, Грязная) часто встречаются в списках однодворцев и казаков — сословий, где прозвища давали метко и не всегда по отчеству. Если ваши предки носили фамилию Худая, скорее всего, родоначальницей была женщина, которую в документах записали по её собственному прозвищу — и оно закрепилось за семьёй.

Не стоит искать в этой фамилии иноязычных корней или сложных суффиксов: перед нами редкий, но прозрачный случай, когда прозвище перешло в фамилию без изменений, минуя стандартные словообразовательные модели.