Фамилия Хурахов — редкая и территориально привязанная. Её основа, суффикс и география указывают на тюркское, скорее всего кумыкское или ногайское происхождение. Разберёмся по порядку.

В центре фамилии — личное имя или прозвище Хурах. В тюркских языках корень «хур» или «кур» многозначен. Самое вероятное значение — «сухой», «высохший», «худой». В тюркской антропонимике такие прозвища нередко давали младенцам как оберег: считалось, что «плохое» имя отпугнёт злых духов и ребёнок вырастет здоровым. Менее вероятно, но возможно, что «хурах» — вариант слова «курак» (лоскут, заплата) или «хура» (серый, пепельный). В любом случае, это не славянская и не арабская основа.

Суффикс -ов типичен для русской адаптации нерусских фамилий. Когда тюркские народы входили в состав Российской империи, их патронимы (имена отца) записывали на русский лад: Хурах + ов = «сын Хураха». Форма без суффикса -ин (Хурахин) тоже показательна: фамилии на -ов чаще образовывались от основ на твёрдый согласный, что характерно для мужских имён у кумыков и ногайцев.

Географически фамилия Хурахов встречается в Дагестане, особенно в Хасавюртовском районе и городах Кизляр, Махачкала. Единичные носители есть в Ставропольском крае и Чечне. Это зона расселения кумыков, которые использовали русские фамильные окончания после присоединения региона к России в XIX веке.

Таким образом, предки Хураховых — скорее всего, кумыки или ногайцы, жившие на Северном Кавказе. Фамилия закрепилась за родом, основатель которого носил имя-оберег Хурах. Никакого отношения к русским словам «хор» или «ура» она не имеет — это чисто тюркская антропонимическая модель, обрусевшая на письме.