Фамилия Хвалибога — яркий пример старинной славянской модели, где имя или прозвище человека складывалось в целое предложение. В основе лежит повелительное наклонение глагола «хвалить» и существительное «Бог». Буквально — «хвали Бога». Это не прозвище, а именная формула-оберег, типичная для дохристианской и раннехристианской эпохи: родители нарекали ребёнка словом-пожеланием, призывом к благочестию. Такие имена-девизы (Богуслав, Богдан, Хвалимир) были широко распространены у всех славян.

Интересно, что фамилия сохранила архаичную форму с окончанием -а. В древнерусском языке имя звучало как «Хвалибогъ» — краткое прилагательное или существительное мужского рода. Но в современном написании закрепилась форма на -а, что может указывать на украинское или белорусское происхождение. В этих языках фамилии на -а (Гуляйполе, Нетудихата) встречаются чаще, чем в великорусских говорах. Скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем с территории современной Украины или юго-западных областей России.

Образование фамилии шло по стандартной модели: прозвище-предложение Хвалибога со временем перестало осознаваться как фраза и закрепилось в качестве родового имени. Суффикса -ов или -ин здесь нет — фамилия осталась в форме основы, что редкость для русских фамилий, но типично для украинских (Гоголь, Сковорода). В русском языке такие фамилии обычно «обрусевали», добавляя окончание -ов, но Хвалибога сохранила исходный вид, возможно, из-за своего яркого религиозного звучания.

В ономастике нет единого мнения, было ли это имя языческим или христианским. С одной стороны, «хвалить Бога» — прямое указание на христианскую традицию. С другой — корень «бог» в славянских именах встречался и до крещения Руси (Богуслав, Божидар). Вероятнее, что имя возникло уже после принятия христианства, как сознательное благочестивое наречение. В любом случае, носитель такой фамилии мог происходить из среды духовенства или крестьян, где были сильны традиции мирских имён-оберегов.

С точки зрения географии, фамилия редкая. В современных базах данных её носители встречаются в основном на Украине (особенно в западных областях) и в южных регионах России. Встречаются варианты написания с одной «л» — Хвалибога, что не меняет смысла. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был человеком верующим или происходил из семьи, где имя давали «по случаю» — например, в благодарность за рождение ребёнка после долгих молитв.