Фамилия Хвалинский в большинстве случаев указывает на географическое происхождение предка, а не на его характер. В её основе лежит топоним — название деревни Хвалино или города Хвалынска. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был выходцем из одного из этих мест, и фамилия закрепилась за ним как указание на малую родину, по распространённой модели «откуда человек родом».

Разберём первую версию. В России существует несколько деревень с названием Хвалино. Слово это, по всей видимости, связано с глаголом «хвалиться». Однако прямое значение тут не «хвастун», а скорее «тот, кто хвалится» в смысле «похваляется своим местом», «живёт на виду». Впрочем, народное отношение к хвастовству было неодобрительным, что закрепилось в пословицах: «Жди, покуда бахвал нахвалится», «Бахвальство не молотьба». Вряд ли прозвище «Хвала» или «Хвалин» давали человеку за скромность, но не исключено, что оно могло быть ироничным — так могли прозвать говорливого или самодовольного человека. Тем не менее, для фамилии с суффиксом -ский топонимическая версия выглядит убедительнее: такие фамилии чаще образовывались от названий сёл, а не от личных прозвищ.

Вторая версия отсылает к городу Хвалынску в Саратовской области. Этот вариант тоже имеет право на существование, хотя и менее вероятен для массового распространения фамилии. Хвалынск — город древний, стоящий на Волге, и переселенцы из него могли разносить фамилию по разным губерниям. Важно не путать его с историческим названием Каспийского моря — Хвалынским морем, которое упоминается в летописях. Связь тут скорее не прямая, а через общий корень: и город, и море получили имя от народа хвалисов, обитавшего в Прикаспии в древности. Так что фамилия Хвалинский может нести в себе очень древний пласт, отсылающий к племенным названиям, а не только к конкретной деревне.

Суффикс -ский в фамилии — типичный признак «географической» фамилии. Он отвечал на вопрос «какой?» и указывал на принадлежность к месту: Хвалинский — значит «относящийся к Хвалину» или «выходец из Хвалина». Такие фамилии в старину получали дворяне по названию своих вотчин, но также и простые крестьяне, переселявшиеся в другие места и желавшие сохранить память о родной земле. В отличие от фамилий на -ов и -ин, которые чаще возникали в крестьянской среде, фамилии на -ский встречались и у духовенства, и у служилых людей, поэтому однозначно судить о сословии предка по одной лишь форме нельзя.

Если говорить о правописании, то фамилия Хвалинский пишется с буквой «и» в корне, что сближает её с прилагательным от слова «хвала». Это создаёт ложное впечатление, будто предок был хвастуном. Но в ономастике такие совпадения обычны: корень топонима и корень личного качества могут звучать одинаково, не имея общего смысла. Так что, ища значение фамилии, стоит в первую очередь смотреть на карту, а не на характер.