Фамилия Хворенков образована от мирского имени Хворый, которое восходит к существительному «хворь», то есть «боль, болезнь». Скорее всего, оно относится к так называемым «охранительным» именованиям, выполняющим функцию оберега. В данном случае, надеясь иметь красивого и здорового мальчика, родители назвали его Хворым. Про хворь в старину было сложено немало пословиц и поговорок: «Барская хворь - мужицкое здоровье», «И скоро, да хворо (сделано)», «Хворого пост, а пьяного молитвы до Бога не доходят» и т.д. Со временем, вероятно, род Хворенко переехал в Россию, где и произошла русификация фамилии путем добавления суффикса -ов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Хворый, со временем получил фамилию Хворенков.