Фамилия Хворенкова образована от мужской формы Хворенков, и в её основе лежит прозвище или нецерковное имя Хворенок. Слово «хворь» в русских говорах означало болезнь, недомогание, а суффикс -енок указывал на уменьшительность или принадлежность: Хворенок — буквально «сын хворого» или «маленький хворый». Но не стоит думать, что предок непременно был болезненным человеком. В старину такие имена давали намеренно: считалось, что имя-оберег, указывающее на слабость и немощь, отведёт от ребёнка настоящие болезни. Это типичная практика для русской деревни, где существовали имена Некрас, Нелюб, Немил — их давали, чтобы «злые силы» прошли мимо.

По словообразовательной модели фамилия Хворенков — типичный патроним на -ов, но с редким суффиксальным элементом -енок-/-онок-. В северных и центральных губерниях России фамилии на -енков (Козленков, Волчонков) встречаются заметно чаще, чем на юге. Это указывает на возможную географическую привязку: скорее всего, корни фамилии — в Ярославской, Костромской или Вологодской областях, где аканье и суффикс -онок- были в ходу. В говорах тех мест слово «хворень» или «хворя» могло означать не только больного, но и привередливого, капризного человека, что тоже могло стать основой прозвища.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «хворать» в значении «горевать, тосковать». В этом случае Хворенок — «тот, кто часто печалится». Однако прямых подтверждений в ономастических источниках эта гипотеза не имеет, и первое толкование (оберег или прозвище по характеру) выглядит убедительнее.

Фамилия редкая, в списках массовых не значится. В дореволюционных переписях она могла писаться с двумя «н» — Хворенкова, хотя по правилам суффикс -енок даёт одну «н». Вариант с удвоением, скорее всего, поздний, возникший под влиянием фамилий на -енников (вроде Соломенников). Носительницы фамилии Хворенкова могут с высокой вероятностью вести род из северной половины европейской России, где и сейчас встречаются однокоренные фамилии Хворов, Хворых.