Фамилия Хвориков звучит недвусмысленно: её основа — слово «хворь», то есть болезнь, недуг. Однако прозвище Хворик вряд ли давали человеку, который постоянно болел. Скорее всего, это была ироничная или охранительная кличка. В крестьянской среде родители могли назвать ребёнка Хвориком «от обратного» — чтобы злые силы думали, будто дитя слабое и немощное, и не трогали его. Такой обычай давать «плохие» имена для защиты от сглаза был распространён на Руси повсеместно.

Суффикс -ик в основе (Хворик) указывает на то, что прозвище было уменьшительно-ласкательным или, наоборот, пренебрежительным. Фамилии на -иков образуются по стандартной патронимической модели: Хворик → сын Хворика → Хвориков. То есть предок носителя фамилии носил личное прозвище Хворик, а его потомки стали Хвориковыми.

Встречается и более прозаичная версия: Хвориком могли называть знахаря, который лечил «хворь», или человека, который часто хворал, но не тяжело, а так, «по мелочи». Однако охранительная гипотеза выглядит убедительнее — на Руси редко давали прозвища по реальным болезням напрямую, это считалось дурной приметой.

Географически фамилия Хвориков тяготеет к центральным и южным областям России, встречается в архивных записях XIX века в Курской, Тамбовской и Воронежской губерниях. В этих местах слово «хворь» было в ходу, а прозвища на -ик — типичны для южнорусского наречия.

Таким образом, фамилия Хвориков — не про болезни, а про древнюю крестьянскую хитрость: назвать ребёнка «хилым», чтобы он вырос здоровым. Или, что реже, про реальное занятие предка-лекаря.