Фамилия Кибизов — довольно редкая, и её происхождение напрямую связано с тюркскими языками. В основе лежит слово «киби́з» (варианты — «кебез», «кибиз»), которое в ряде тюркских говоров, особенно у казахов и башкир, означает «войлок» или «кошма». Таким образом, Кибизов — это потомок человека, имевшего прозвище Кибиз. Скорее всего, прозвище дали мастеру по валянию войлока, изготовителю кошем или торговцу этим товаром. Войлок в быту кочевников был незаменим: из него делали покрытие для юрт, подстилки, потники для лошадей, поэтому ремесло было уважаемым и востребованным.

Суффикс -ов указывает на русский способ оформления фамилии, типичный для регионов, где русские соседствовали с тюркскими народами. Чаще всего носители фамилии Кибизов встречаются среди осетин, а также в среде кубанских и терских казаков, где исторически сильны тюркские и кавказские влияния. В осетинском языке существует слово «къуыбыз» (куыбыз) — «войлок», что укрепляет версию о ремесленном прозвище.

Версия о происхождении от личного имени Кибиз маловероятна: в тюркском именослове такое имя не зафиксировано как распространённое. Однако не исключено, что прозвище могло закрепиться за человеком не по профессии, а по внешнему признаку — например, за невысоким плотным телосложением, которое ассоциировали с войлочным изделием, или за привычкой носить войлочную шапку.

В написании фамилии встречается вариант Кебезев (от «кебез» — того же войлока). Но форма Кибизов — более устойчивая, с гласной «и» в корне, что характерно для диалектов, где произносили «кибиз», а не «кебез». Сословно фамилия не элитарная: в дореволюционных списках Кибизовы — это государственные крестьяне, казаки, мещане, то есть люди, чьи предки занимались ремеслом или земледелием. Дворянских корней у фамилии не прослеживается, что тоже косвенно подтверждает её «ремесленное» происхождение.