Фамилия Кичапин в своей основе содержит прозвище Кичапа. Скорее всего, оно связано с диалектным словом «кичига». В разных говорах так называли либо тяжелый деревянный молот для ручного обмолота зерна (что-то вроде цепа или колотушки), либо телегу. Отсюда и две возможные профессии предка: крестьянин, молотивший зерно, или мастер, делавший и чинивший телеги. В любом случае прозвище указывало на конкретное занятие, а не на внешность или характер.

Фамилия образована по продуктивной русской модели с суффиксом -ин, который присоединялся к основам на -а. Так появились фамилии от прозвищ вроде Гриша → Гришин, Кузьма → Кузьмин и, соответственно, Кичапа → Кичапин. Это один из самых распространённых типов русских фамилий, указывающий на «сына» или «потомка» человека с таким прозвищем.

Стоит обратить внимание на вариант написания: в разговорной речи и старых документах фамилию могли записать как Кичапин или, с ударением на втором слоге, Кичапин. Форма Кичапины — это множественное число, обозначающее весь род, и она встречается реже, чем единственное число. О точном месте возникновения фамилии судить сложно: процесс закрепления фамилий на Руси растянулся на несколько столетий, и такая «ремесленная» фамилия могла независимо появиться в разных регионах, где было распространено слово «кичига».

Родственных фамилий, образованных от того же корня, почти нет — это делает Кичапиных заметным исключением среди фамилий, связанных с сельскохозяйственными орудиями. В отличие от многочисленных Цеповых или Молотиловых, эта фамилия сохранила редкую диалектную основу.