Фамилия Кичаев образована от прозвища, и её корни уходят сразу в несколько народных образов. Самая надёжная версия связывает основу со словом «кичка» — старинным женским головным убором с рогами, а также с дымовой трубой соляной варницы. В русских говорах говорили: «Расселась, как кичка» о полной женщине и «Торчит, что кичка на варнице» о долговязом мужчине. Прозвище Кича или Кичан могли дать по внешности: либо грузному, либо, наоборот, нескладно высокому человеку.

Но есть и другая линия. В некоторых диалектах кичаном называли щенка — такая основа могла указывать на молодость, неопытность или даже на шутливую манеру поведения. Кроме того, напрашивается связь с глаголом «кичиться» — гордиться, зазнаваться. Если прозвище пошло от этого корня, его носитель был человеком надменным или любившим пускать пыль в глаза.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединился к основе Кича (от Кич-ан) по принципу «чей?» — то есть сын или потомок Кичи. Форма Кичаев закрепилась в письменных источниках, хотя в говорах могла звучать как Кичанов или Кичкин — эти фамилии тоже встречаются, но уже с другим суффиксом.

Спорных версий здесь немного: основная трудность в том, что слово «кичка» многозначно, а прозвище могли дать по разным поводам. Однако именно внешность или характер — самые частые мотивы для таких прозвищ, а связь с «кичиться» выглядит правдоподобнее, чем со щенком, потому что глагол широко распространён в литературном языке. Так что предок современных Кичаевых мог быть либо заметным внешне человеком, либо гордецом — и то, и другое давало повод для прозвища.