Фамилия Кичапина происходит от прозвища Кичапа. Скорее всего, это прозвище было профессиональным: его давали человеку по роду занятий. В основе лежит слово «кичига» — так в русских говорах называли молотило, заменявшее цеп, или телегу. Поэтому Кичапой могли назвать мельника, молотильщика зерна либо мастера, который делал или чинил телеги.

Версия с телегой выглядит убедительнее: слово «кичига» в значении «повозка» встречается в диалектах шире, чем в значении «молотило». К тому же прозвища, связанные с транспортом и ремёслами, — частый источник русских фамилий, а вот молотьба как занятие давала фамилии реже.

Есть и другая гипотеза: прозвище Кичапа могли связывать со словом «кацап» — так на юге России и Украине называли великорусов, особенно солдат. Если так, то прозвище могло указывать на военного или на переселенца из центральных областей. Но это объяснение слабее: фонетический переход от «кацап» к «Кичапа» неочевиден, а в документах форма «Кичапа» встречается в северных и центральных губерниях, где слово «кацап» не было распространено.

Фамилия образована по типичной модели: прозвище на -а плюс суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Кичапы). Такие фамилии чаще встречались в северных и центральных уездах России. Суффикс -ин, а не -ов, говорит о том, что основа оканчивалась на гласный, что характерно для прозвищ, а не для крестильных имён.

Прозвище Кичапа закрепилось как основное именование человека, а его дети и внуки стали писаться Кичапиными. Со временем фамилия утратила связь с конкретным ремеслом или внешностью и превратилась в родовое имя, которое теперь хранит память о предке-ремесленнике или тележном мастере.