Фамилия Кичапова женская, а её мужской вариант — Кичапов. В русской фамильной системе такие окончания указывают на происхождение от отчества или прозвища с помощью суффикса -ов, который закрепился за большинством русских фамилий. Основа здесь — Кичап. Это слово не встречается в современных словарях, но ономастика позволяет реконструировать его значение через диалекты и исторические прозвища.

Корень «кич-» в русских говорах имел несколько значений. В северных и сибирских диалектах «кича» — это беспорядок, суета, иногда — гордец или зазнайка. В других областях «кичиться» значило важничать, хвастаться. Прозвище Кичап могли дать человеку суетливому, хлопотливому или, наоборот, тому, кто любил покрасоваться. Однако есть и более конкретная версия: в некоторых говорах «кичап» — это вид головного убора или шапки, что роднит фамилию с прозвищами по одежде (типа Колпаков, Шапкин). В этом случае предок мог быть мастером по изготовлению таких шапок или просто носить приметный головной убор.

Вторая часть — «-ап» — менее типична для русских прозвищ. Возможно, это искажённое «-ап» от тюркского «ап» (вода, река) или диалектное окончание, характерное для Поволжья и Приуралья. Фамилия Кичапов встречается в основном в Удмуртии, Татарстане и Кировской области — регионах, где веками пересекались русские, финно-угорские и тюркские языки. Не исключено, что основа восходит к местному слову, которое утрачено в литературном языке. Например, в удмуртском есть «кич» — крюк, багор, откуда могло возникнуть прозвище цепкого или упрямого человека.

Словообразовательная модель с суффиксом -ов и основой на согласный типична для русских фамилий XVI–XVII веков. Если предок Кичап был крестьянином или посадским, его потомки получили фамилию по отцу в период массового закрепления фамилий после отмены крепостного права. Сословная принадлежность здесь неочевидна — среди носителей фамилии встречаются как крестьяне, так и мещане, но дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Итог: фамилия Кичапова скорее всего происходит от прозвища, связанного с характером (суетливый, хвастливый) или с предметом одежды, и сформировалась в зоне смешения русских и местных языков Поволжья и Приуралья. Точного значения без дополнительных генеалогических изысканий не установить, но диалектная природа основы делает её уникальной — это не переделка крестильного имени, а живое бытовое прозвище.