Фамилия Кичаиова выглядит как орфографическая редкость: окончание -ова указывает на женскую форму, но носительница, скорее всего, встретила при оформлении документов искажение. Вероятнее всего, правильная мужская форма — Кичаиов, а не более привычная Кичаев или Кичанов. В чём тут дело и откуда взялась основа?

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов присоединился к основе Кичай. Это либо прозвище, либо вариант имени. В русских говорах «кичать» означало «чваниться, гордиться, кичиться». Человек, которого дразнили Кичаем, мог быть заносчивым или, наоборот, иронично — тем, кто любил покрасоваться. В словаре В. Даля зафиксирован глагол «кичать» именно в этом значении, а также слово «кич» — гордость, спесь. Так что прозвище Кичай — прямой предок фамилии.

Но есть и вторая версия: Кичай — это форма крестильного имени Никита (в народном произношении Микита, откуда и сокращение Кича). Подобные усечения типичны для русской антропонимии: Никита → Микита → Кича, как Ива́н → Ва́ня. Если так, то фамилия Кичаиов (Кичаев) — отчество второго порядка: «сын Кичая», то есть внук Никиты. Эта версия даже правдоподобнее прозвищной, потому что модель «имя + -ов» была массовой и нейтральной.

Географически фамилия могла закрепиться в северных и центральных губерниях России, где такие сокращения имён встречались чаще. Встречается написание Кичаев — оно более привычное, и именно его стоит считать нормативным. Кичаиов, с двойным «и», — скорее всего, результат ошибки переписчика или паспортистки XX века, когда фамилию записывали на слух. Поэтому, если вы ищете корни, стоит проверять документы под вариантом Кичаев.

Итог прост: предок носителя фамилии Кичаиов (Кичаев) звался Кичаем — либо по характеру (кичливый), либо, что вероятнее, в бытовой форме имени Никита. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, распространённая в среде, где отчества на -ов были нормой.