Фамилия Кичера — редкий случай, когда основа слова не даёт однозначного толкования, а суффикс подсказывает географию. В ней нет привычного -ов или -ин, что сразу выдаёт нерусское или западнорусское происхождение. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, где суффикс -а (-я) выполняет ту же роль, что и русский -ов: он закреплял прозвище за человеком и его потомками.

Самая вероятная версия ведёт к глаголу «кичитися» (украинское «гордиться», «хвастаться»). В украинских говорах «кичера» — это гордец, зазнайка. Прозвище могли дать человеку с заметным самомнением или, наоборот, с иронией — тому, кто любил прихвастнуть. В пользу этой версии говорит и то, что в польском языке есть слово «kiczer» с похожим значением — «хвастун», а фамилия могла возникнуть на землях, где смешивались восточнославянские и польские диалекты.

Есть и другая, менее очевидная гипотеза. В карпатских говорах «кичера» — это лесистая гора, холм, покрытый лесом. Такое слово встречается в гуцульских и бойковских диалектах. Тогда прозвище могло указывать на место жительства: человек, живший у такой горы или на ней. Но эта версия слабее: прозвища по ландшафту обычно давали в форме «Кичерский» или «Кичеряк», а не просто «Кичера». Скорее всего, корень именно в характере, а не в рельефе.

Фамилия распространена в западных областях Украины (Львовская, Ивано-Франковская, Тернопольская) и на юго-востоке Польши. В России встречается редко, чаще всего у потомков переселенцев конца XIX — начала XX века. Сословно предки, вероятно, были крестьянами или мещанами: фамилии на -а без дворянского суффикса -ский редко встречаются у знати.

Написание «Кичера» — единственно верное в русском языке, хотя в украинском возможен вариант «Кичера» с ударением на первый слог. Ударение в русском языке обычно падает на первый слог: КИчера. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, происходят из региона, где украинский язык соседствовал с польским, а их прозвище говорило о характере — не самом скромном.