Фамилия Кичевая — редкий пример фамилии, образованной от прилагательного женского рода. В русской ономастике большинство фамилий на -ой/-ая (Толстой, Донская) закрепились в форме мужского рода, а женский вариант часто указывает на происхождение от названия местности или усадьбы. В данном случае перед нами, скорее всего, фамилия, возникшая из прозвища или географического названия, оформленного по модели «чей?» — «Кичевая». Основа «кич-» многозначна и ведет к нескольким версиям.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «кич» или «кича». В южнорусских и украинских говорах «кича» — это грязь, слякоть, топкое место или болотистая низина. Человек, живший в такой местности или получивший прозвище «Кичевой» за привычку ходить грязным, мог дать начало фамилии. Слово «кичка» (женский головной убор) тоже могло быть источником, но тогда фамилия скорее звучала бы как Кичкина. Встречается и тюркский след: «кичи» — «маленький» (ср. татарское «кече»), но для фамилии с окончанием -евая это менее типично, так как тюркские основы обычно обрастают русскими суффиксами (-ов, -ин).

Суффикс -ев-/-ов- в сочетании с окончанием -ая указывает на притяжательное значение: «Кичевая» — это «принадлежащая Кичевому» или «происходящая из места Кичево». Такая модель характерна для фамилий, которые первоначально были названиями сел или хуторов. Если существовал хутор Кичево (от прозвища первопоселенца), то его жительница или выходец оттуда мог получить фамилию Кичевая. В писцовых книгах XVI–XVII веков фиксируются фамилии подобного типа (Болотная, Лесная), но Кичевая встречается редко и преимущественно в областях, где было распространено диалектное слово «кича» — в Курской, Воронежской, Ростовской областях и на Кубани.

В современном русском языке фамилия не склоняется по падежам в женском роде (Кичевая, Кичевой), а в мужском варианте (если он существует) звучала бы как Кичевой. Однако по данным официальных баз, носители фамилии — почти исключительно женщины, что говорит о закреплении формы именно в женском роде как единственной. Сравнение с однокоренными фамилиями (Кичев, Кичко, Кичун) показывает, что Кичевая стоит особняком: её окончание выдает не просто прозвище, а более позднюю, «географическую» модель образования, характерную для фамилий дворянского или мещанского сословия, которые происходили от названий имений.

Таким образом, предок носительницы фамилии Кичевая, скорее всего, был либо человеком, жившим у болота или в грязной местности (прозвище), либо выходцем из села с названием Кичево. Точная дата возникновения фамилии не установлена, но по модели образования её можно отнести к XVII–XVIII векам.